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高校数学の解き方をお願いします

[コメント] 6

guest
三日月ん 220.211.106.35 2017/09/10 22:59:23  削除依頼

実数x,yが3つの不等式y≧2x-5、y≦x-1、y≧0を満たす時、x二乗+(y-3)二乗の最大値、最小値を教えて下さい。


答えは最大値16、最小値8になるみたいなのですが、解き方がわからなくて困ってます……。

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No.1 ❤️❤️㊗️❤️❤️ 2017/09/10 23:46:43  削除依頼

ぐらふをかくと
x^2+(y-3)^2=aとして
a=8 (2√2 の二乗)のとき円 がみどりの線と接す(さいしょう)
あかの線とは 4,3で接する (さいだい)

min 8 (2,1)

max 16 (4,2 )



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No.2 ❤️❤️㊗️❤️❤️ 2017/09/10 23:58:03  削除依頼

訂正 max 16 (4,3 )でした
この問題は円の半径 と領域との距離が分からないとときにくいです
作図が必要です



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80030569159b5566de6abd.jpg

No.3 ❤️❤️㊗️❤️❤️ 2017/09/11 00:02:01  削除依頼

作図



guest

No.4 ハマボウぱん 49.251.185.78
2017/09/11 06:12:19 削除依頼

アスガルド…逃げたな(;´Д`A

小学の算数なら飛んで来て自慢げに知識の自慢をするのにな(;´Д`A



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No.5 ロリ魂 2017/09/18 13:23:30  削除依頼

スレ主来るまで待つつもりだったけど、
もう来なさそうなので質問。

赤線とx軸との交点も最大値をとる地点の候補としてあがると思うのですが、
(4、3)のほうだと判断した理由って何でしょう?



guest

No.6 平沢憂 218.33.255.216
2017/10/05 12:42:26 削除依頼

赤とχ軸との交点は(5/2,0)
円の中心(0,3)と(5/2,0)の距離は、
√(5/2)^2+3^2=√(25/4+9)=√(61/4)=√15.25

この値√15.25は(0,3)と(4,3)の距離4(=√16)より小さいので、
(4,3)を通るときが最大です。

この問題のように、どこが最大になるかきわどいときは、
それぞれの距離を求めて確かめるといいです。



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